Le papier comme support de développement de l’abstraction

Au regard des outils plastifiés pour l’étape précédente, le papier sera le support privilégié de cette troisième étape vers l’abstraction. Il permet de détacher l’élève de la manipulation sans toutefois le couper du visuel rassurant des outils de numération.

Le papier étant un support figé, il m’a paru important de mettre à votre disposition des fichiers modifiables de manière à ce que vous soyez en mesure d’adapter le contenu et sa progressivité aux besoins de chaque élève. Je travaille avec la suite bureautique « Libre Office » (téléchargeable gratuitement) qui vous permettra d’ouvrir et de personnaliser tous les fichiers modifiables partagés.

Introduction du papier comme support de travail de la numération

Le premier objectif est d’aider l’élève à faire des liens entre les supports manipulables et le support papier. Je fais donc travailler les élèves sur des fiches papier reproduisant à l’identique les supports familiers de manipulation d’étiquettes. Le détachement du matériel plastifié est bien entendu progressif. Les élèves peuvent dans un premier temps utiliser les étiquettes pour compléter les fiches papiers et progressivement n’avoir plus accès à cette aide. Les fiches ci-dessous permettent d’introduire le support papier en fonction des besoins de l’élève. Il n’y a pas d’obligation d’ordre entre les « fiches DU » (progression de dizaine en dizaine) et les « fiches DU mix » (mélange des dizaines). L’important est de s’assurer que l’activité proposée à l’élève se trouve dans sa zone proximale de développement. Si vous souhaitez créer vos propres fiches sur le même modèle, je vous invite à utiliser la version modifiable mise à votre disposition.

Se détacher du visuel des perles

Il est également nécessaire d’accompagner les élèves pour qu’ils ne soient plus dépendants du visuel des supports de numération. L’attention des élèves est donc ciblée sur les termes mathématiques généraux tels qu’unité et dizaine qui resteront des repères stables quelle que soit la situation. Les fiches d’exercices proposées lors de cette étape supplémentaire vers l’abstraction visent à détacher les élèves des représentations associées aux perles en leur proposant de représenter les dizaines et unités respectivement à l’aide de traits et de points. Des fiches de transition sont également mises à disposition pour introduire ces nouvelles représentations du système numérique décimal auprès de l’élève.

Utiliser le symbolique pour s’approprier le système de numération décimal

Cette dernière étape a pour objectif de faire entrer les élèves dans le mode de représentation symbolique en leur demandant d’analyser un nombre en utilisant uniquement les termes « dizaines » et « unités » qui resteront les derniers points de repères issus des supports de manipulation initiaux. Des fiches de transition sont mises à disposition pour accompagner l’élève vers la symbolique des termes dizaines et unités.