La compréhension du système de numération décimal est une compétence très importante à développer pour tous les élèves. Elle est à la base de nombreuses autres notions mathématiques et permettra de les aborder en réinvestissant des acquis (repères stables). Expliciter le fonctionnement du système numérique décimal doit donc être pensé en amont pour être à la fois adapté aux besoins associés à l’autisme et être une base mathématique solide et réutilisable pour d’autre apprentissages (décompositions, opérations, …).

J’ai souhaité organiser l’apprentissage du système de numération décimal autour de trois grandes étapes qui accompagnent progressivement l’élève vers l’abstraction. Ces trois étapes et le matériel utilisé sont détaillés dans les articles suivants :

– 1 [Système de numération décimal] Manipulations concrètes pour construire le sens (article actuel)

– 2 [Système de numération décimal] L’importance de manipuler des représentations

– 3 [Système de numération décimal] Se détacher de la manipulation

Un matériel pensé comme une base manipulable, visuelle et structurante

Il est intéressant de présenter le système de numération décimal comme une technique utile pour compter plus rapidement. Pour que cette approche soit fonctionnelle, il faut toutefois choisir un matériel illustrant de façon explicite nos propos auprès de l‘élève.

Dans mon dispositif, j’ai choisi de travailler la numération à partir du dénombrement de perles. Ce matériel est bien connu pour son utilisation dans la pédagogie Montessori mais n’a pas retenu mon attention pour cette raison. L’avantage des perles à mes yeux est qu’elles sont rondes et qu’en conséquence elles roulent. Ces propriétés physiques sont des atouts importants pour aider l’élève à se détacher des stratégies de rangement des objets à dénombrer qu’il connait (linéaire ou en constellation) qui peuvent renvoyer à une simple récitation de la suite numérique souvent rassurante (approche ordinale). L’instabilité des perles permet à l’élève d’accepter plus facilement d’entrer progressivement dans une nouvelle logique de rangement mieux adaptée à ce nouveau support : celle du système de numération décimal (regroupements en paquets de base 10).

L’objectif de départ est bien entendu d’introduire la dizaine comme un groupement de 10. Pour que cela soit le plus explicite possible, il est essentiel que les élèves participent à la construction des dizaines de perles. Une manière simple de créer ces groupements de 10 perles est de les enfiler sur un fil de fer pour former une dizaine sous forme de barrette. Avec le bon outil, il sera facile pour vous et  vos élèves de construire cette représentation de la dizaine également utilisée dans la méthode Montessori. Il existe différents modèles de pince de bijoutier pour faire des boucles avec du fil de fer, mais pour qu’elle soit utilisable par vos élèves je vous conseille d’opter pour le modèle automatique illustré ci-dessous qui fonctionne très bien (vous pouvez par exemple le trouver chez ce marchand en ligne) !

Pour introduire la dizaine comme un regroupement de 10 perles, j’opte pour une approche explicite très découpée avec un accompagnement important de l’élève. Les étapes de construction très progressives dans lesquelles j’inscris mes élèves sont les suivantes (cliquez sur le tableau pour l’agrandir) :

Les fiches de représentation des nombres sous formes de dizaines de perles (fiches dizaines) sont téléchargeables en cliquant sur les miniatures ci-dessous :