Cet article s’inscrit dans une progression décrite dans les articles suivants :

- 1 [Système de numération décimal] Manipulations concrètes pour construire le sens

- 2 [Système de numération décimal] L’importance de manipuler des représentations (article actuel)

- 3 [Système de numération décimal] Se détacher de la manipulation

 

L’article précédent vous a présenté une approche possible pour aborder de façon explicite la dizaine comme un outil au service du dénombrement. Ce second article traite de la manière de se détacher progressivement de l’objet concret (les perles) pour passer à la manipulation de représentations (étiquettes). L’objectif est de guider l’élève vers l’abstraction en l’aidant à créer une représentation mentale structurée du système de numération décimal.

Remplacer les perles par des étiquettes à manipuler : une première étape vers l’abstraction

La manipulation est une étape primordiale pour construire le sens du système numérique décimal. Il est cependant essentiel de se détacher de ces situations concrètes pour aller vers l’abstraction (passage du mode de représentation énactif au mode de représentation symbolique) et ainsi faciliter la généralisation des compétences acquises.

Introduction de la fiche de numération

Se lancer dans cette phase d’abstraction commence par l’introduction d’une fiche de numération qui a pour objectif d’organiser la pensée décimale en introduisant la logique de positionnement.

Fiche de numération perles

Cette fiche est présentée à l’élève comme un support de classement des barrettes de perles et des perles indépendantes selon une logique de colonne. Pour éviter que les perles ne roulent, il est conseillé de disposer une petite boite dans chacune des deux colonnes de la fiche de numération. Après dénombrement des perles classées, l’élève donne sa réponse à l’enseignant qui l’écrit en chiffres dans la case prévue à cet effet. L’enseignant veillera à bien disposer un chiffre par colonne et à les écrire en respectant le code couleur positionnel (rouge pour la dizaine et bleu pour les unités).

Dans un premier temps, les élèves ne s’appuieront que sur les illustrations de la fiche de numération pour effectuer ce classement. Progressivement l’enseignant attirera ensuite leur attention sur les intitulés des deux colonnes (dizaines et unités) qui ont l’avantage de rappeler le code couleur de la numération positionnelle.

Découverte des étiquettes de numération

L’étape suivante est d’accompagner les élèves vers l’utilisation d’étiquettes représentant les perles plutôt que des perles elles-mêmes. Cette entrée dans une première représentation iconique permet de détacher les élèves de l’objet sans pour autant sortir de la manipulation.

Les étiquettes proposées utilisent des représentations explicites des perles et barrettes de perles pour faciliter leur acceptation par l’élève. Elles sont également entourées d’un liseré de couleur rouge ou bleu rappelant respectivement le code couleur choisi pour la dizaine et l’unité. Cliquez sur l'image ci-dessous pour les télécharger.

Etiquettes de numération perles

Pour aider à l’adoption de ces étiquettes de numération, vous pourrez inscrire les élèves dans les activités de dénombrements familières préalablement réalisées avec les perles.

Utiliser les étiquettes avec la fiche de numération

La dernière étape consiste à utiliser la fiche de numération avec les étiquettes de perles.

Pour faciliter les nombreuses manipulations il est très pratique d’utiliser du scratch. Appliquez simplement un petit bout de scratch derrière vos étiquettes ainsi qu’aux emplacements prévus sur la fiche de numération plastifiée. Je vous conseille de ne placez que 9 emplacements à scratcher par colonnes pour respecter la logique du système de numération décimal et pour anticiper la future construction des techniques opératoires en colonnes. Pour vous y aider, vous pouvez télécharger la version ci-dessous de la fiche de numération sur laquelle les emplacements des scratchs sont indiqués.

Fiche de numération à scratchs perles

Personnalisation des étiquettes de numération

Au regard de la personnalisation des objets de manipulation, il est également possible de personnaliser les étiquettes de numération. Pour certains élèves, l’étape de manipulation concrète n’est pas suffisante pour accepter les perles comme matériel de numération. Si cela correspond à leurs besoins, il est possible de continuer à se baser sur les centres d’intérêts pour passer à la première étape de l’abstraction. Les adaptations suivantes des supports plastifiés de numération s’inscrivent dans cette logique.

Dénombrement de passagers

Remplir des wagons de 10 passagers est une entrée présentant plus d'intérêt pour certains élèves. La dizaine est illustrée par le remplissage guidé d'un wagon de 10 places.

Une fois les 10 passagers installés dans le wagon / dizaine, les élèves l'attellent à la locomotive.

On peut ensuite augmenter le nombre de passagers à faire monter dans le train et donc le nombre de dizaines.

L'augmentation du nombre de passagers embarqués dans le train permet d'introduire le visuel des dizaines à scratcher à l'arrière de chaque wagon. Cela permet d'attitrer l'attention de l'élève sur ces nouveaux repères permettant de se remémorer plus rapidement le nombre total de passagers (compter de 10 en 10).

Une fois que les wagons remplis de passagers sont associés à une quantité de 10, il est possible d'introduire la fiche de numération décimale visuellement adaptée au dénombrement de passagers et non plus de perles. Les étiquettes de wagons représentent les dizaines et celles des passagers les unités.

La totalité des supports associés au dénombrement de passagers sont téléchargeables ci-dessous :

Wagons et passagers

Locomotives

Etiquettes dizaines

Fiche de numération passagers

Dénombrement de volants de badminton

Dans la même logique de donner un intérêt plus important aux activités de dénombrements, utiliser des supports visuels pour compter les points d'un match de badminton peut s'avérer être une stratégie pédagogique gagnante. Pour représenter la dizaine, les étiquettes des volants sont rangées par 10 dans des boites.

Les élèves gagnent des étiquettes de volants lors de "matchs pédagogiques" et les dénombrent en fin de partie pour déterminer un vainqueur. Comme pour le dénombrement de passagers, le nombre de boites à remplir augmente progressivement et permet de renforcer le dénombrement de 10 en 10.

Une fois la logique de groupement de 10 volants dans chaque boite assez solide, on introduit la fiche de numération adaptée avec le visuel des volants.

Les supports associés au dénombrement de volants sont téléchargeables ci-dessous :

Boites et étiquettes volants

Fiche de numération volants