Le quadrillage comme outil de repérage spatial peut aussi être un support intéressant pour travailler la symétrie axiale. Comme pour les reproductions, réaliser des symétries axiales demande d’être en mesure de se repérer dans l’espace plan tout en planifiant les étapes de cette représentation particulière. Et là encore, les repères apportés par le quadrillage peuvent être d’une grande aide dans ces deux tâches.

Vous pouvez consulter les autres articles de cette série en cliquant sur les liens ci-dessous :

- 1 [Repérage spatial] Se repérer sur un quadrillage

- 2 [Repérage spatial] Se déplacer sur un quadrillage

- 3 [Repérage spatial] Reproduire à l’aide d’un quadrillage

- 4 [Repérage spatial] La symétrie axiale à l’aide d’un quadrillage (article actuel)

Les coordonnées comme repères pour effectuer une symétrie axiale

Il est courant d’utiliser des approches ludiques et vivantes (peinture et pliage ; utilisation de miroirs ; constructions planes avec des légos ; approche kinesthésique, ...) pour introduire la notion de symétrie axiale. Dans ce cas, la symétrie à l’aide d’un quadrillage peut être un bon moyen pour généraliser cette compétence en se détachant progressivement de la manipulation d’objets concrets.

Mais l’utilisation du quadrillage ne se cantonne pas seulement à la phase de généralisation. Elle peut également être une aide précieuse pour expliciter progressivement la logique de la symétrie axiale auprès de certains élèves en difficulté avec cette notion et qui se sont appropriés le quadrillage comme une structuration visuelle de l’espace.

La manipulation d’objets concrets pour faciliter la réalisation du symétrique

Les adaptations proposées ci-après pour guider les élèves dans la symétrie axiale sur quadrillage suivent la même logique progressive et de manipulation que celle exposée pour la reproduction de figures.

On utilisera donc des supports au format A3 sur lesquels les élèves devront scratcher des étiquettes pour créer le symétrique. Ces supports représentent deux quadrillages de 5 x 5 cases séparés par un axe de symétrie. Pour aider les élèves, les coordonnées sont délibérément représentées en miroir pour faciliter leur utilisation comme repère spatial.

Support de symétrie axiale A3 (coordonnées inversées)

J’utilise également, une seconde version de ce support A3 pour les élèves avec lesquels je souhaite appuyer le déplacement en miroir à partir de l‘axe de symétrie. Cette seconde version propose une numérotation des cases en fonction de leur éloignement de l’axe de symétrie.

Support symétrie axiale A3 (éloignement axe)

La notion de symétrie s’avère ne pas être évidente pour tous les élèves. J’ai donc cherché à créer un outil à manipuler permettant d’expliciter le placement en miroir. Je me suis orienté vers la création de « réglettes de symétrie ». Ces réglettes plastifiées représentent l’axe de symétrie associé à deux flèches de couleur permettant de visualiser l’éloignement de l’axe. En fonction des besoins des élèves il est possible d’utiliser soit plusieurs règles représentant chacune un éloignement différent soit une unique règle représentant tous les éloignements d’un coup.

Réglettes de symétrie

Réglette de symétrie unique

Elles sont uniquement mises à disposition des élèves ayant besoin de ce petit coup de pouce visuel. Ils placent les réglettes sur les supports A3 en les alignant sur l’axe de symétrie (ligne rouge). Cela leur permet de visualiser l’éloignement de la case à représenter en miroir à l’aide des flèches de couleurs.

Symétrie axiale à l'aide des réglettes de symétrie

Symétrie axiale à l'aide de la réglette de symétrie unique

Comme pour la reproduction de figure, l’introduction de tout ce matériel se fait de façon progressive. L’élève est tout d’abord guidé par l’adulte qui lui illustre (autant que de besoin) l’application de la notion de symétrie sur quadrillage avec des modèles très simples. En cas de besoin, les « réglettes de symétrie » sont introduites pour faciliter le repérage en miroir.

Premières symétries axiales simplifiées

Dans un second temps, l’élève sera impliqué directement dans la construction de la symétrie axiale. Pour les élèves avec des difficultés de planification, il est possible de décomposer la tâche en construisant le symétrique au fur et à mesure du placement des étiquettes du modèle.

Effectuer une symétrie axiale au fur et à mesure

Une fois la logique de construction en miroir acquise, ils sera nécessaire de progressivement désétayer en demandant à l’élève de construire des symétriques en plaçant plusieurs étiquettes à la fois (2 puis 3 puis 4 …) jusqu’à effectuer une symétrie axiale dans son entièreté en une fois.

Les deux versions du support A3 de symétrie axiale accompagnées des « réglettes de symétrie » et des étiquettes à scratcher sont proposées au téléchargement ci-dessous :

Supports de symétrie axiale A3

Réglettes de symétrie A3

Etiquettes noires à scratcher

Se détacher de la manipulation en réinvestissant des visuels familiers

Une fois les symétries axiales travaillées à l’aide du matériel, il est possible de proposer aux élèves de les réaliser sans ce dernier. L’objectif étant bien entendu d’ancrer la compétence en se détachant des étayages proposés (matériel de manipulation).

La première entrée possible est de passer par des fiches de travail au format papier. Les fiches d’exercices ci-dessous reprennent les visuels du matériel de manipulation utilisé de manière à ce que les élèves s’appuient sur des repères familiers et se détachent plus facilement de la manipulation. Les « réglettes de symétrie » mises à l’échelle des fiches d’exercices sont également disponibles en cas de besoin.

Fiches symétrie petits quadrillages

Fiches symétrie grands quadrillages

Réglettes de symétrie A4

Il est également intéressant de réaliser des symétries axiales au format numérique. L’outil numérique permet d’obtenir un résultat visuellement parfait tout en travaillant les mêmes compétences de repérage spatial et de reproduction en miroir que le format papier. Personnellement, j’utilise le logiciel libre office (dessin) pour faire réaliser des symétries à mes élèves.

Les fichiers ont été pensés pour ne proposer qu’une seule couche modifiable (couleurs des cases) pour les élèves tout en étant déblocables en cas de besoin pour les enseignants. Vous aurez ainsi la possibilité de les personnaliser autant que vous le souhaitez. Les fiches numériques sont disponibles ci-après pour deux tailles de quadrillages. Ils sont à ouvrir avec la suite bureautique « Libre Office ».

Fiche numérique symétrie petit quadrillage

Fiche numérique symétrie grand quadrillage